已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 05:57:27
已知x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2求x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000的值.
x=(-1)^m=-1或1
x=-1时,x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000=-1+2-3+4+…-999+1000=500;
x=1时,x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000=1001*500=500500
x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2=(-1)^m*[1-(-1)^3]/2=(-1)^m
m为奇数时:x=-1
S=x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000
=-1+2-3+4-...-999+1000
=1*500=500
m为偶数时,x=1
S=1+2+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500
我们注意到该题目的x其实就是±1,因此问题就简单了
x=[(-1)^m-(-1)^(m+3)]/2=(-1)^m
m为奇数,x=-1
S=x+2x^2+3x^3+…+999x^999+1000x^1000
=-1+2-3+4-...-999+1000
=1*500=500
m为偶数,x=1
S=1+2+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(x属于R)
已知f(x)=(m+1)x^2+(n-2)x+(m+1),问:
已知关于X的方程X的平方-2(m+1)X+m=0
已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
已知关于X的一元二次方程:(m+1)X的平方+(2m-3)X+(m-2)=0
已知(m*-1)x*-(m+1)+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+9m的值
已知抛物线Y=-X^2+(m-1)X-M+4
已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2
已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}